escort bursa, escort ankara, kayseri escort, kayseri escort,

Hedefçe Blog – Sağlık, Moda, Dekorasyon ve Çok Daha Fazlası


BELKİ DE BU YAZIYI HİÇ OKUMUYORSUNDUR

Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.İlk sayı sistemlerinin ve yöntemlerinin ortaya çıkışından bu yana sayıların ve şekillerin bilimi olarak tanımlanır. Matematik de diğer bilim dalları gibi çok fazla gelişme gösterdi.Bu bilim dalını çok kolay tanımlamak ve birkaç cümleye sığdırmak artık mümkün değildir. Ama bu yazıda matematiğin gelişimi değil de geliştikçe kendi içinde oluşturduğu çelişkileri ele alacağım. Çünkü matematik geliştikçe ve yeni yöntemler geliştirdikçe çelişkiler, yani paradokslar ortaya çıkmaya başladı.
Şimdi biraz da paradokstan bahsedelim. Pradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Algı ve sezgilerle matematiğin çelişmesi, bildiğimiz anlamda bir paradoks değildir. Bugünkü karşılığıyla matematikte çelişki, matematiksel bir cümlenin hem doğruluğunun hem de yanlışlığının kanıtlanmasıdır.Kısacası kuralları önceden belirlenmiş bir durumda kuralların yetersizliği ya da eksikliği bir çıkmaza neden olmuyorsa bu durum matematikte paradoks olarak adlandırılır. Paradokslar binlerce yıllık geçmişe sahip olmakla beraber, hep insanların kafasını meşgul etmiştir ve birçok yeni yöntemin de ortaya çıkmasına ön ayak olmuştur. Doğru gibi düşünülen şeylerin aslında yanlış çıkması yani hem düşündürücü hem de uğraştırıcı yanı olması, paradoksları eğlenceli hale getirmektedir. Paradoksların varlığı hem düşündürücü hem de kişilerde yarattığı şaşkınlıklar paradoksları her zaman merak konusu yapmıştır. Şimdi bahsini ettiğim paradokslara birkaç örnekle bakalım.

2+2=5 PARADOKSU:
A =B …………………………………………olsun
A² =A.B……………………………………..eşitligin her iki tarafini ‘A’ ile çarptik.
A² – B² = AB – B²…………………………her iki taraftan ‘B²’ çikardik.
(A + B).(A – B) = B.( A-B )……………sol tarafi çarpanlara ayirdik, sag tarafi ‘B’ parantezine aldik.
( A + B ) = B……………………………….(A – B )’ler sadelesti.
A +A =A……………………………………A = B oldugundan,
2.A = A……………………………………….’A’ lari topladik.
2 = 1 …………………………………………’A’ lar sadelesti.
3 + 2 = 1 + 3………………………………her iki tarafa ‘3’ ilâve ettik.
5 = 4…………………………………………..buradan,
5 = 2 + 2…………………………………’4’ü, ‘2+2’ seklinde yazdik.

BÜTÜN SAYILAR EŞİTTİR PARADOKSU:
a ve b birbirinden farkli herhangi iki tamsayi ve c de bunlarin farki olsun:
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)…………………………her iki tarafi (a-b) ile çarptik.
a²-2ab+b²=ac-bc………………………….parantezleri açtik.
a²-2ab+b²-ac=-bc………………………..ac yi sol tarafa attik.
a²-2ab-ac=-bc-b²………………………….b² yi sag tarafa attik.
a²-ab-ac=ab-bc-b²………………………..2ab nin birini sag tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)…………………………a ve b parantezine aldik.
a=b…………………………………………….(a-b-c) ler sadelesti.

BERBER PARADOKSU:
Bu paradoks çok klasik olmakla birlikte en fazla düşündüren paradokslardan biridir.

Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini traş edemeyen erkekleri traş ediyor. Berberi kim traş edecek?
Kendi kendine traş olsa; kendisini traş edebildigi için tanıma ters düşecek. Başkası traş etse; o kişi kendi kendine de traş olabiliyor demektir.

DICHOTOMY PARADOKSU:
Hareket yoktur. Çünkü bir hareketin olabilmesi için belirli bir zaman diliminde belirli bir mesafenin yapılmış olması gerekir. Bunun için de istenilen mesafenin önce yarısı, sonar kalan mesafenin yarısı, daha sonra kalanın yarısı vb…gidilmesi gerekir. Ancak her zaman gidilmemiş bir “kalan yolun yarısı” olacaktır. Dolayısıyla hareket hiç başlamamıştır.

TAVŞAN – KAPLUMBAĞA PARADOKSU:
Hareketli bir tavşan hiçbir zaman kendisinden ilerideki hareketli bir kaplumbağayı yakalayamaz. Çünkü kaplumbağayı yakalaması için öncelikle, seçilen bir anda kaplumbağanın bulunduğu noktaya gelmesi gerekir. Tavşan o noktaya gelene kadar kaplumbağa biraz daha ilerlemiş olur. Daha sonra ilerideki kaplumbağanın o anda bulunduğu noktaya gidene kadar kaplumbağa biraz daha ilerler. Sonuçta kaplumbağa hareketli olduğundan, tavşan, kaplumbağayı asla yakalayamaz.

OK PARADOKSU:
Zaman “an” lardan oluşmuştur. “An”zamanın en küçük parçasıdır ve bölünemez. Bir ok hareketli veya hareketsiz olsun, aslında ok hiçbir zaman hareket edemez. Çünkü hareketin gerçekleşmesi için okun bir anın başlangıcında bir noktada, anın sonunda da başka bir noktada olması gerekir. Ancak bunun olması  için “an” ın bölünebilir olması gerekir ki bu da tanıma göre mümkün değildir. Dolayısıyla ok aslında hareket etmemiştir.

Görüldüğü üzere düşündürücü ve bir o kadar da eğlenceli yanı olan paradokslar matematiğin vazgeçilemez alanlarından biri olmuştur. Geliştirilecek her yöntem ve formül yeni paradoksları , ortaya çıkan paradokslar  da daha fazla şaşkınlık ve düşünme yöntemleri doğuracaktır.2

311 views

Pin It
Kategori: Genel Kültür

Benzer Konular

Finlandiya Hakkında Bazı Bilgiler

Finlandiya Hakkında Bazı Bilgiler

Finlandiya Hakkında Bazı Bilgiler Finlandiya hakkında bazı bilgileri araştıranlar için aşağıda videolar paylaştık hemen inceleyebilirsiniz.Finlandiya...

Genel Kültürü Artırmaya Yönelik İlginç Bilgiler

Genel Kültürü Artırmaya Yönelik İlginç Bilgiler

Genel Kültürü Artırmaya Yönelik İlginç Bilgiler Bu yazımızda genel kültürü geliştirme ve yeni bilgiler öğrenme adına...

Genel Kültür Soruları

Genel Kültür Soruları

Sevgili Kpss adayları yada genel kültür sorularını araştıran arkadaşlar  hazırlanan 150 tane soru ve cevapları...

Dünyada En Ünlü 10 Matematikçi

Dünyada En Ünlü 10 Matematikçi

Matematik bazı kişilerin korkulu rüyası, bazılarımız için ise dünyanın en zevkli uğraşıdır;ancak matematik,karnemizde not almak...

Blaise Pascal (1623-1662)

Blaise Pascal (1623-1662)

Bu yazımızda ünlü matematikçilerden Blaise Pascal’ın biyografisini paylaşıyoruz. BLAİSE PASCAL Biz gerçekleri sadece sebeplerle değil,...

Yazıya Yapılan Yorumlar

  1. Hedef diyor ki:

    Güzel paylaşım PARADOKSlarla ilgili düşündürücü güzel bi yazı olmuş..tskler

  2. cemgil alp diyor ki:

    rica ederim …..

  3. mmmmmm diyor ki:

    şimdi ben 50 metrelik bir mesafeyi hiç alamam diyor ya.. sebep olarak da iki nokta arasındaki mesafe sürekli 2ye bölünüyor diyor…o halde
    ben 50 metreye ulaşmak istiyorsam bunu 2 katına çıkarırım yani 100m sonra asıl gitmek istediğim mesafeyi almış olmaz mıyım.. yoksa bu da bir paradoks mu 🙂

  4. Youcef diyor ki:

    sayfanızı yeni tanımış birisi olaark Yeni başlayanlar ie7in kategorisinden başladım ben de 🙂 sayfanız e7ok gfczel, tebrik ederim. ben de bu şarkının Muhammed İsfahani ile Farid Farjad versiyonlarını beğendim en e7ok. tek kelimeyle mfckemmel. vee dinlemeye devam..

Yukarı

jigolo sitesi jigolositesi